Спіралі простих чисел

У силу того, що прості числа неподільні (крім як на одиницю і саме себе вони не діляться), і того, що всі інші числа можуть бути представлені у вигляді їх добутку, вони часто розглядаються як «атоми» у світі математики.            Незважаючи на свою важливість, розподіл простих чисел досі залишається таємницею. Немає такого правила, яке б однозначно говорило, які числа будуть простими і через скільки чисел зустрінеться наступне просте число.

   Удавана випадковість простих чисел робить факти, виявлені в «Скатертині Улама» дуже дивними. 

     У 1963 році математик Станіслав Улам, виявив дивовижну закономірність, коли розмальовував свій записничок під час презентації: якщо записувати натуральні числа по спіралі, то прості числа шикуються уздовж діагональних ліній. Саме по собі це не дуже дивно, якщо пам'ятати, що всі прості числа, крім двійки, непарні, а діагональні лінії в спіралях цілих чисел по-черзі є непарними. Більш незвичайною була тенденція простих чисел лежати переважно на одних діагоналях і практично бути відсутніми на інших. Причому закономірність спостерігалася незалежно від того, з якого числа починалася спіраль (з одиниці або будь-якого іншого).

     Навіть якщо масштабувати спіраль, щоб вона вміщала набагато більшу кількість чисел, можна побачити, що скупчення простих чисел на одних діагоналях набагато щільніше, ніж на інших. Існують математичні припущення, що пояснюють цю закономірність, але поки вони не доведені....

Джерело: 
Детальніше:http://kirdey.com/spirali-prostih-chisel